Mengenal Sistem Bilangan [Biner, Octal, Decimal & HexaDecimal]

Sistem bilangan (number system) merupakan suatu cara untuk mewakili besaran dari sesuatu. Dalam sistem bilangan, ada 2 istilah yaitu :

1. Absolute value : Nilai dari tiap-tiap digit bilangan;
2. Position value : Bobot dari tiap-tiap digit bilangan tergantung dari letak posisi digit.

Sistem bilangan ada 4, yaitu ^[1] :

1. Biner;
2. Octal;
3. Decimal;
4. Hexadecimal.

Sistem bilangan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah desimal, yaitu sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol untuk mewakili suatu besaran. Sistem ini banyak digunakan karena manusia mempunyai 10 jari untuk dapat membantu perhitungan.

Sementara pada komputer, logika komputer hanya diwakili oleh bentuk elemen 2 keadaan, yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada arus). Konsep inilah yang dipakai dalam biner (binary) yang mempunyai 2 macam nilai untuk mewakili suatu besaran nilai.

Selain biner, komputer juga menggunakan sistem bilangan octal dan hexadesimal.

1. Bilangan Desimal

Sistem ini menggunakan basis 10 dengan 10 macam simbol yaitu :

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9

Bentuk nilai ini dapat berupa integer (bilangan bulat) desimal atau pecahan.

a. Integer desimal

Merupakan nilai desimal yang bulat.

Misalnya 8572 dapat diartikan :

b. Pecahan Desimal

Merupakan nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma. Misalnya nilai 183,75 adalah pecahan desimal yang dapat diartikan :

2. Bilangan Biner

Bilangan biner memiliki 2 lambang bilangan :

0 dan 1

Position value bilangan biner yaitu perpangkatan dari nilai 2 (ingat biner berarti 2).

Contoh soal :

1001₍₂₎ = …….. ₍₁₀₎?

₍₂₎ menunjukkan ini adalah bilangan biner dan ₍₁₀₎ menunjukkan bahwa ini adalah bilangan desimal.

Arti dari soal di atas adalah, berapakah bilangan biner 1001 jika diterjemahkan ke bilangan desimal?

Jawaban :

Darimanakah angka 2 ?

Ingat bahwa position value bilangan biner yaitu perpangkatan dari nilai 2.

Jadi, 1001₍₂₎ = 9₍₁₀₎

3. Bilangan Oktal

Sistem ini menggunakan 8 macam simbol bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu :

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Position value sistem bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 8.

Contoh soal :

25₍₈₎ = … ₍₁₀₎

₍₈₎ menunjukkan ini adalah bilangan biner dan ₍₁₀₎ menunjukkan bahwa ini adalah bilangan desimal.

Arti dari soal di atas adalah, berapakah bilangan octal 25 jika diterjemahkan ke bilangan desimal?

Jawaban :

Darimanakah angka 8 ?

Ingat bahwa position value bilangan oktal yaitu perpangkatan dari nilai 8.

Jadi, 25₍₈₎ = 21₍₁₀₎

4. Bilangan HexaDecimal

Sistem bilangan HexaDecimal memiliki 16 simbol bilangan berbasis angka dan huruf. Ingat bahwa Hexa = 6, Decimal = 10, jadi HexaDecimal = 16.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Dimana A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

Position value bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 16.

Contoh soal :

C7₍₁₆₎ = … ₍₁₀₎

₍₁₆₎ menunjukkan ini adalah bilangan biner dan ₍₁₀₎ menunjukkan bahwa ini adalah bilangan desimal.

Arti dari soal di atas adalah, berapakah bilangan HexaDecimal C7 jika diterjemahkan ke bilangan desimal?

Jawaban :

Darimanakah angka 16 ?

Ingat bahwa position value bilangan Hexadecimal yaitu perpangkatan dari nilai 16.

Jadi, C7₍₁₆₎ = 199₍₁₀₎

Oke, sampai tahap ini tentunya Anda sudah mengenal sistem bilangan (biner, oktal, decimal & hexadecimal).

Semoga bermanfaat..!

[artikel tag=”bilangan”]

1. ID.WIKIPEDIA.COM. Sistem Bilangan ↗ .